Antenor Roberto é natural de Currais Novos, município do interior do Rio Grande do Norte. Formado em Direito pela Universidade Federal do Rio Grande do Norte (UFRN), iniciou sua trajetória política ainda na graduação ao se envolver com o movimento estudantil da universidade. Durante esse período, presidiu o Centro Acadêmico de Direito e o Diretório Central dos Estudantes (DCE).
Antenor Roberto é casado com a juíza do trabalho Luiza Eugênia e tem três filhos: Ana Sofia, João Pedro e Tomás Eugênio.
Militância no Partido Comunista do Brasil (PCdoB)
Antenor Roberto é filiado ao Partido Comunista do Brasil (PCdoB) desde 1981, tendo sido responsável por várias secretarias e presidido o comitê estadual em diversas ocasiões. Atualmente, é dirigente estadual e membro do Comitê Nacional do PCdoB, eleito durante o 12° Congresso em 2009.
Candidatura ao cargo de vice-governador do Rio Grande do Norte
Em 2018, Antenor Roberto foi candidato ao cargo de vice-governador do Rio Grande do Norte na chapa encabeçada pela ex-senadora Fátima Bezerra (PT), pela coligação Do Lado Certo, composta pelo Partido dos Trabalhadores (PT), PCdoB e Partido Humanista da Solidariedade (PHS). No primeiro turno, a chapa obteve 748.150 votos (46,17% dos votos válidos) e seguiu para o segundo turno, disputando contra o ex-prefeito de Natal, Carlos Eduardo Alves. No segundo turno, Fátima Bezerra e Antenor Roberto venceram com 1.022.910 votos (57,60% dos votos válidos), assumindo seus respectivos cargos em 1º de janeiro de 2019.