Jaime Veríssimo Campos nasceu em Cuiabá em 13 de setembro de 1951, filho de Júlio Domingos Campos, que foi prefeito e vereador em Várzea Grande (MT), e de Amália Curvo de Campos. Seu irmão, Júlio Campos, foi deputado federal, governador e senador. Seu tio materno, Sílvio Curvo, foi senador nos anos 1950. Entre seus primos destacaram-se Roberto Campos, diplomata, ministro do Planejamento, deputado federal e senador; Nélson Ramos de Almeida, deputado estadual entre 1959 a 1979; Ari Leite de Campos, prefeito de Várzea Grande e deputado estadual; Nereu Botelho de Campos, prefeito de Livramento e deputado estadual; Gonçalo Branco de Barros, deputado estadual; José Augusto Curvo, secretário de saúde e deputado federal entre 1991 e 1995.
Em novembro de 1982, Jaime Campos foi eleito prefeito de Várzea Grande pelo Partido Democrático Social (PDS), enquanto seu irmão Júlio conseguia alcançar, no mesmo período, o Executivo estadual. Durante sua gestão na prefeitura, foi eleito vice-presidente da Associação Mato-Grossense de Municípios.
Em 1986, filiou-se ao Partido da Frente Liberal (PFL), oriundo da dissidência pedessista que apoiara a eleição de Tancredo Neves para a presidência no Colégio Eleitoral realizado em 1985. Deixou a prefeitura de Várzea Grande em março de 1987.
Durante a disputa presidencial de 1989, foi coordenador da campanha de Fernando Collor que, lançado pelo Partido da Reconstrução Nacional (PRN), foi eleito o primeiro presidente por voto direto depois do fim regime político-militar que perdurara no Brasil de 1964 a 1985.
Em outubro de 1990, disputou a eleição para governador pela coligação União por Mato Grosso, que englobava o PFL, o PDS, o Partido Trabalhista Brasileiro (PTB), o Partido Liberal (PL) e o Partido Democrático Cristão (PDC). Eleito com 401.005 votos (66,75%) já no primeiro turno, tomou posse em 1º de janeiro de 1991. Enfrentou no saguão do palácio Filinto Müller, sede da Assembléia Legislativa, uma manifestação de mais de cem servidores públicos que estavam em greve, o que levou a cerimônia a ser transferida para a sede do Executivo. No discurso de posse exigiu do governo federal mais atenção para com o estado e, em troca, garantiu apoio irrestrito aos projetos do presidente Fernando Collor.
Durante um comício em Sinop (MT), a fim de inaugurar a linha de transmissão de energia elétrica Cuiabá-Sinop, afirmou que queria ser o primeiro brasileiro a lançar a candidatura de Itamar Franco à presidência da República em 1998.
Em outubro de 1996, candidatou-se a prefeito de Várzea Grande pelo PFL. Eleito, tomou posse em janeiro de 1997.No pleito realizado em 2000, foi reeleito prefeito de Várzea Grande. Com o fim do mandato, e, sem ter feito seu sucessor nas eleições de 2004, deixou a prefeitura no fim daquele ano.
Nas eleições de Outubro de 2006, foi lançado candidato a ao Senado pelo PFL. Na ocasião, recebeu 781.182 votos e foi eleito, tendo sido empossado em Fevereiro de 2007.
No mesmo ano, participou da refundação do PFL, que passou a se chamar Democratas.
Foi vice-líder do partido no Senado entre 2009 e 2012 e líder do Bloco Parlamentar de Minoria neste último ano. Em 2011, foi também presidente da Comissão de Assuntos Sociais (CAS).
Casou-se com Lucimar Sacre de Campos, com quem teve quatro filhos.
