Luís Cândido Durão nasceu em Linhares (ES) no dia 12 de setembro de 1947, filho de José Cândido Durão e Graciosa Garcia Durão. Casou-se com Nadir Sônia Sponfeldner Durão, com quem teve três filhos.
Em 1976, ingressou no curso de direito na Faculdade de Direito de Colatina (Fadic), o qual concluiria em 1979. Ainda em 1976, filiou-se ao Movimento Democrático Brasileiro (MDB), partido de oposição ao regime militar instalado no país em abril de 1964, pelo qual se elegeu, em novembro daquele ano, vice-prefeito de Linhares. Eleito prefeito deste município em novembro de 1978, assumiu o novo cargo em fevereiro do ano seguinte. Ainda em 1979, participou do V Seminário de Direito Civil, em Colatina; do II Seminário da Sociedade de Ensino Integrado de Vitória e Colatina; do Encontro Estadual de Dirigentes Municipais, em Guarapari (ES); e também do I Seminário de Prefeitos e Administradores Municipais, no Rio de Janeiro.
Com a extinção do bipartidarismo, em novembro de 1979, e a conseqüente reorganização partidária, filiou-se em 1980 ao Partido do Movimento Democrático Brasileiro (PMDB), que deu continuidade ao antigo MDB. Ainda em 1980, tomou parte do I Encontro Municipalista da Economia Cafeeira do Espírito Santo, em Santa Teresa (ES) e foi o vice-presidente do 4º Congresso Estadual de Municípios, ocorrido em Serra (ES).
Em 1982, deixou a prefeitura de Linhares, tendo, nesse mesmo ano, ingressado no Partido Democrático Trabalhista (PDT). Afastado temporariamente da carreira política, voltou a disputar a prefeitura de Linhares no pleito de novembro de 1988, na legenda pedetista. Eleito, foi empossado em janeiro do ano seguinte. Em 1989, tornou-se presidente da Associação Nacional de Municípios Limítrofes e Produtores de Petróleo, reunida em Guarapari. Ocupou a prefeitura até dezembro de 1993.
Em outubro de 1994, disputou uma vaga na Câmara dos Deputados pelo Espírito Santo, na legenda do PDT. Eleito com votação obtida sobretudo no seu município natal, iniciou o mandato de deputado federal em fevereiro do ano seguinte. Membro das comissões de Agricultura e Política Rural e de Desenvolvimento Urbano e Interior, nas votações das emendas constitucionais propostas pelo governo Fernando Henrique Cardoso em 1995, seguindo a orientação do seu partido, votou contra a quebra do monopólio dos estados na distribuição de gás canalizado, a mudança no conceito de empresa nacional, a quebra do monopólio estatal das telecomunicações, a prorrogação do Fundo Social de Emergência (FSE), rebatizado de Fundo de Estabilização Fiscal (FEF), que permitia que o governo gastasse 20% da arrecadação de impostos sem que estas verbas ficassem obrigatoriamente vinculadas aos setores de saúde e educação (nesta votação votou apenas no 1º turno, pois faltou às votações em 2º turno), a quebra do monopólio das embarcações nacionais na navegação de cabotagem e a quebra do monopólio da Petrobras na exploração de petróleo.
Em 1996 assumiu a vice-liderança do PDT, e em janeiro/fevereiro de 1997 votou a favor da emenda da reeleição para presidente da República, governadores e prefeitos. Em novembro deste mesmo ano, Luís Durão pronunciou-se favoravelmente à quebra da estabilidade do servidor público, item da reforma administrativa.
Membro da Comissão de Seguridade Social e Família desde o início de 1998, no pleito de outubro deste ano, candidatou-se à reeleição pela legenda do Partido da Frente Liberal (PFL), não sendo bem-sucedido. Em novembro deste ano, votou a favor do teto de 1.200 reais para aposentadorias no setor público e do estabelecimento de idade mínima e tempo de contribuição para o setor privado, itens que definiram a reforma da previdência. Votou contra a cobrança previdenciária dos inativos.
Deixou a Câmara em janeiro de 1999, ao final da legislatura.
No pleito de 2006 candidatou-se ao cargo de deputado federal pela legenda do PDT, obtendo apenas uma suplência.
Foi membro do conselho titular da Ordem dos Advogados do Brasil (OAB) - Vila Velha (ES). Recebeu homenagem da Assembleia Legislativa do Estado do Espírito Santo (ALES), em agosto de 2008, pela atuação como agricultor e pecuarista.
Nas eleições de 2010 foi eleito Deputado Estadual, com 25 mil votos e nas eleições de 2014 e 2018 ficou como suplente, assumindo a cadeira por duas vezes na legislatura passada (2016 e 2018) e agora na atual legislatura (2021). No pleito de 2018, Durão recebeu 17.820 votos.
